14535. Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD
с основанием ABCD
, все рёбра которой равны 1. Точки M
и K
— середины рёбер SB
и BC
соответственно. Найдите:
а) расстояние от точки M
до прямой SD
;
б) расстояние от точки K
до плоскости AMC
;
в) синус угла между прямой AM
и плоскостью BSC
;
г) угол между плоскостями ASC
и BSD
.
Ответ. а) \frac{1}{2}
; б) \frac{1}{4}
; в) \frac{2\sqrt{2}}{3}
; г) 90^{\circ}
.
Указание. См. задачу 14524.