14550. Плоскость \pi
проходит через три вершины прямоугольного параллелепипеда, отсекая от него тетраэдр. Два шара максимально возможных радиусов находятся внутри сферы, описанной около этого параллелепипеда, по разные стороны от плоскости \pi
. Найдите отношение радиусов этих шаров, если известно, что рёбра параллелепипеда равны 1, \sqrt{3}
, 3.
Ответ. 8:5
.
Указание. См. задачи 14548 или 14549.