1462. Дан прямоугольник ABCD
, в котором AB=10
. Окружность радиуса 4-2\sqrt{2}
с центром в точке K
касается сторон AB
и AD
. Окружность радиуса 4+2\sqrt{2}
с центром в точке L
, лежащей на стороне CD
, касается стороны AD
и первой окружности. Найдите площадь треугольника CLM
, если M
— основание перпендикуляра, опущенного из вершины B
на прямую, проходящую через точки K
и L
.
Ответ. 7(\sqrt{2}-1)
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1986, вариант 2, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 141