14725. Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF
(S
— вершина) со стороной основания 1 и боковым ребром \sqrt{2}
. Точка X
лежит на прямой SF
, точка Y
— на прямой AD
, причём отрезок XY
параллелен плоскости SAB
(или лежит в ней). Найдите наименьшую возможную длину отрезка XY
.
Ответ. \frac{\sqrt{7}}{4}
.
Указание. См. задачу 14724.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2024, заключительный этап, 11 класс, задача 7, вариант 12