14748. В основании пирамиды SABC
лежит треугольник со сторонами AB=BC=5\sqrt{2}
и AC=2\sqrt{10}
. Высота пирамиды равна \sqrt{10}
и видна из вершин A
и C
под одним и тем же углом, равным \arcsin\frac{1}{\sqrt{6}}
. Под каким углом она видна из вершины B
?
Ответ. \arcctg(2+\sqrt{3})=15^{\circ}
или \arcctg(2-\sqrt{3})=75^{\circ}
.
Указание. См. задачу 14747.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Покори Воробьёвы горы». — 2018-2019, март 2019, закл. тур, 10-11 классы, задача 4, вариант 5-2