14773. Плоскость P
пересекает боковые рёбра SA
, SB
и SC
треугольной пирамиды SABC
в точках M
, N
и K
соответственно и образует угол 60^{\circ}
с боковой гранью SBC
. Найдите объём пирамиды SABC
, если произведение её рёбер SA\cdot SB\cdot SC=14\sqrt{7}
, а пирамида SMNK
правильная.
Ответ. 6.
Указание. См. задачу 14772.
Источник: Олимпиада «Росатом». — 2017-2018, закл. тур, компл. 3, 11 класс, задача 6, вариант 2