14879. В треугольной пирамиде ABCD
углы ACB
и DAC
прямые, AD=BC=2
, AC=1
, угол между гранями ACD
и ABC
равен 120^{\circ}
. Найдите ребро BD
.
Ответ. \sqrt{13}
.
Указание. Если достроить прямоугольный треугольник ADC
до прямоугольника ADKC
, то треугольник BCK
будет равнобедренным, а \angle BCK=120^{\circ}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет НГУ. — 1994, задача 5, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1994, с. 232, задача 5, вариант 4