14949. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}
все ребра равны 1, в вершине AA_{1}
находится центр сферы радиуса 2. Найти длину линии пересечения сферы и основания ABCDEF
.
Ответ. \frac{\pi}{\sqrt{3}}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1987, задача 5, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1987 с. 146, задача 5, вариант 4