14985. В основании пирамиды ABCD
лежит треугольник ABC
со сторонами AB=4
, BC=3
, AC=5
. Высота пирамиды DQ
равна \frac{72}{5}
, а точка Q
лежит на луче BQ
, который перпендикулярен ребру AC
и пересекает его в точке P
, при этом BQ=2BP
. Найдите площадь грани BCD
.
Ответ. \frac{108\sqrt{26}}{25}
.
Указание. Основание высоты грани BCD
совпадает с основанием перпендикуляра, опущенного из точки Q
на прямую BC
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1996, задача 5, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1996 с. 170, задача 5, вариант 1.4