15013. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD
рёбра основания ABCD
равны 2, боковые рёбра равны \sqrt{11}
. Точки M
и N
— середины рёбер SC
и SD
соответственно. Найдите объём пирамиды BMNDC
.
Ответ. \frac{3}{2}
.
Указание. Искомый объём равен \frac{3}{4}
объёма пирамиды BSCD
, так как площадь трапеции MNDC
равна \frac{3}{4}
площади треугольника SDC
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1999, задача 5, вариант 2.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1999 с. 186, задача 5, вариант 2.4