1504. Пусть M
— середина стороны BC
параллелограмма ABCD
. В каком отношении отрезок AM
делит диагональ BD
?
Ответ. 1:2
, считая от точки B
.
Указание. Рассмотрите подобные треугольники.
Решение. Пусть K
— точка пересечения отрезков AM
и BD
. Треугольники BKM
и DKA
подобны (по двум углам) с коэффициентом подобия, равным отношению BM:AD=1:2
(так как BM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AD)
.
Следовательно, BK:KD=1:2