15125. В основании пирамиды SABCD
лежит трапеция ABCD
, у которой основание AD
в три раза больше BC
, Точки M
и K
— середины рёбер AD
и CD
соответственно, площадь треугольника SMK
равна 135. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, которая параллельна плоскости SMK
и делит ребро AB
в отношении 2:1
, считая от вершины A
.
Ответ. 12.
Указание. См. задачу 15123.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1999, задача 5, вариант 2.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1999, с. 87, задача 5, вариант 2.3