15165. Дан куб ABCDA'B'C'D'
; AA'\parallel BB'\parallel CC'\parallel DD'
, ребро куба равно 1. Точка P
лежит на луче DB
, DP=2\sqrt{2}
. Найдите радиус сферы, проходящей через точки B
, P
, A'
, C'
.
Ответ. \frac{\sqrt{11}}{2}
.
Указание. Центр сферы лежит на прямой, параллельной ребру BB'
и проходящей через середину отрезка BP
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1994, задача 5, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1994, с. 64, задача 5, вариант 4