15183. В основании прямой треугольной призмы ABCA'B'C'
лежит прямоугольный треугольник ABC
, у которого AB=BC=1
. Боковые рёбра AA'
, BB'
, CC'
призмы также равны 1. Через прямую B'C
проведена плоскость, которая пересекает ребро A'C'
и образует с ним угол 60^{\circ}
. В каком отношении эта плоскость делит ребро A'C'
?
Ответ. 1:2
.
Указание. Достроим призму до куба с основанием ABB'A'
. Далее см. задачу 14827.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1989, задача 5, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1989, с. 51, задача 5, вариант 3