1572. Трапеция AEFG
(EF\parallel AG
) расположена в квадрате ABCD
со стороной 3 так, что точки E
, F
и G
лежат на сторонах AB
, BC
и CD
соответственно. Диагонали AF
и EG
трапеции перпендикулярны, BF=1
. Найдите периметр трапеции.
Ответ. 5+2\sqrt{5}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1986, билет 7, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 86-7-4, с. 277