1574. Сторона AB
параллелограмма ABCD
равна \sqrt{5}
, \angle BAD=\arccos\frac{1}{\sqrt{5}}
. Точки E
и F
расположены на диагонали BD
, причём \angle AEB=\angle CFD=90^{\circ}
, BF=3\cdot BE
. Найдите площадь параллелограмма.
Ответ. 6.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1986, билет 8, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 86-8-4, с. 278