1581. Вершина D
квадрата ABCD
лежит на стороне EF
равнобедренной трапеции BCEF
(CE\parallel BF
). Найдите углы трапеции и отношение площадей трапеции и квадрата, если 4CE=BF
.
Ответ. \angle CBF=90^{\circ}-\frac{1}{2}\arctg3
; \sqrt{5}:\sqrt{2}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1984, билет 3, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 84-3-4, с. 258