1582. Вершины K
, H
, E
прямоугольника KBHE
лежат соответственно на сторонах AB
, CD
, AD
равнобедренной трапеции ABCD
(BC\parallel AD)
. Найдите углы трапеции и отношение площадей трапеции и прямоугольника, если BH=5KB
, BC=\frac{3}{5}AE
.
Ответ. \tg\angle BAD=2
; 77:25
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1984, билет 4, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 84-4-4, с. 258