1590. Равнобедренные треугольники ABC
(AB=BC)
и A_{1}B_{1}C_{1}
(A_{1}B_{1}=B_{1}C_{1})
равны. Вершины A_{1}
, B_{1}
и C_{1}
расположены соответственно на продолжениях стороны BC
за точку C
, стороны BA
за точку A
, стороны AC
за точку C
, причём B_{1}C_{1}
перпендикулярно BC
. Найдите угол ABC
.
Ответ. \arcsin\frac{3}{5}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1976, билет 7, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 76-7-3, с. 187
Источник: Понарин Я. П. Элементарная геометрия. — Т. 1: Планиметрия, преобразования плоскости. — М.: МЦНМО, 2004. — № 25, с. 140