1592. В треугольнике ABC
перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB
, пересекает сторону AC
в точке M
, причём \frac{MA}{CM}=3
. Перпендикуляр, проходящий через середину стороны AC
, пересекает сторону AB
в точке N
, причём \frac{AN}{BN}=2
. Найдите углы треугольника ABC
.
Ответ. 45^{\circ}
, \arctg2
, \arctg3
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1974, билет 7, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 74-7-3, с. 172