1594. В равнобедренном треугольнике ABC
(AB=BC)
на высоте BD
как на диаметре построена окружность. Через точки A
и C
к окружности проведены касательные AM
и CN
, продолжения которых пересекаются в точке O
. Найдите отношение \frac{AB}{AC}
, если \frac{OM}{AC}=k
и высота BD
меньше основания AC
.
Ответ. \frac{1}{2}\sqrt{\frac{5k+1}{k+1}}
.