1617. В треугольнике
PQR
на стороне
PR
взята точка
S
так, что отрезок
PS
в три раза больше отрезка
SR
, а сумма углов
QPR
и
QRP
равна углу
PSQ
. Найдите периметр треугольника
PQS
, если сторона
PR
равна 8, а косинус угла
PQR
равен
-\frac{23}{40}
.
Ответ.
\frac{27}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1988, вариант 2, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — , с. 163