16845. Внутри треугольника KLM
взята точка N
, для которой \angle MKN=\angle LKN=50^{\circ}
, \angle MLN=10^{\circ}
, \angle LMN=30^{\circ}
. Найдите:
а) углы KLN
и KMN
;
б) расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников KLM
и KLN
, если KL=\sqrt{3}
.
Ответ. а) 10^{\circ}
, 30^{\circ}
; б) 1.
Указание. См. задачу 10932.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Покори Воробьёвы горы». — 2017-2018, март 2018, закл. тур, задача 4, вариант 4-2