1691.
BM
и
CN
— высоты треугольника
ABC
. Докажите, что точки
B
,
N
,
M
и
C
лежат на одной окружности.
Указание. Отрезок
BC
виден из точек
M
и
N
под прямым углом.
Решение. Поскольку углы
BMC
и
BNC
прямые, точки
M
и
N
лежат на окружности с диаметром
BC
.