17157. Окружность с центром O_{1}
радиуса 2 касается стороны AB
угла ABC
, её центр лежит на стороне BC
. Окружность с центром O_{2}
радиуса 5 касается сторон угла ABC
и первой окружности. Найдите угол ABC
.
Ответ. 2\arctg(2\sqrt{3}-2\sqrt{2})=180^{\circ}+\arcsin\frac{3}{7}-\arcsin\frac{5}{7}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1988, задача 3, вариант 1.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1988, с. 46, задача 3, вариант 1.2