17194. Равнобедренная трапеция
ABCD
с основаниями
AD
и
BC
описана около окружности. Сторона
AB
касается этой окружности в точке
Q
, а отрезок
CQ
пересекает окружность в точке
P
. Найдите радиус окружности, если известно, что
CP=4
,
PQ=21
.
Ответ.
10\sqrt{\frac{21}{11}}
.
Указание. См. задачу 17192.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1996, задача 3, вариант 2.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1996, с. 72, задача 3, вариант 2.3