1725. Точки
A
и
B
лежат на окружности. Касательные к окружности, проведённые через эти точки, пересекаются в точке
C
. Найдите углы треугольника
ABC
, если
AB=AC
.
Ответ.
60^{\circ}
,
60^{\circ}
,
60^{\circ}
.
Указание. Треугольник
ABC
— равносторонний.
Решение.
AC=BC
как отрезки касательных, проведённых к окружности из точки
C
, а так как
AB=AC
, то треугольник
ABC
— равносторонний. Следовательно, его углы равны по
60^{\circ}
.