17352. В параллелограмме ABCD
угол BAD
равен 60^{\circ}
. Точка K
— середина стороны CD
. Отрезки AK
и BD
пересекаются в точке E
. Найдите AB
, если расстояние от точки E
до прямой BC
равно 2\sqrt{3}
.
Ответ. 6.
Указание. Пусть M
— точка пересечения прямых AK
и BC
. Из подобия треугольников ADE
и MBE
следует, что высота параллелограмма в полтора раза больше высоты треугольника MBE
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1994, задача 3, вариант 2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1994, с. 163, задача 3, вариант 2