17528. Окружности
\Omega
и
\omega
касаются в точке
A
внутренним образом. Отрезок
AB
— диаметр большей окружности
\Omega
, а хорда
BC
окружности
\Omega
касается окружности
\omega
в точке
D
. Луч
AD
повторно пересекает
\Omega
в точке
E
. Найдите радиусы окружностей и площадь четырёхугольника
BACE
, если известно, что
CD=1
,
BD=3
.
Ответ.
R=\frac{3}{\sqrt{2}}
,
r=\frac{3}{2\sqrt{2}}
,
S_{BACE}=4\sqrt{2}
.
Указание. См задачу 13273.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2024/2025 11 класс, заключительный этап, задача 5, вариант 12