17528. Окружности \Omega
и \omega
касаются в точке A
внутренним образом. Отрезок AB
— диаметр большей окружности \Omega
, а хорда BC
окружности \Omega
касается окружности \omega
в точке D
. Луч AD
повторно пересекает \Omega
в точке E
. Найдите радиусы окружностей и площадь четырёхугольника BACE
, если известно, что CD=1
, BD=3
.
Ответ. R=\frac{3}{\sqrt{2}}
, r=\frac{3}{2\sqrt{2}}
, S_{BACE}=4\sqrt{2}
.
Указание. См задачу 13273.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2024/2025 11 класс, заключительный этап, задача 5, вариант 12