17575. Угол, образованный биссектрисами внешних углов при вершинах B
и C
треугольника ABC
, равен 80^{\circ}
. Найдите угол BAC
.
Ответ. 20^{\circ}
.
Решение. Угол между биссектрисами внешних углов при вершинах B
и C
треугольника ABC
, равен 90^{\circ}-\frac{1}{2}\angle A
(см. задачу 4770). Из уравнения
90^{\circ}-\frac{1}{2}\angle A=80^{\circ}
находим, что \angle A=20^{\circ}
.
Источник: Олимпиада «Шаг в будущее». — 2024-2025, отборочный этап, задача 3, 10 класс