17597. Шестиугольник ABCDEF
вписан в окружность. Докажите, что если стороны AB
и DE
параллельны и стороны BC
и EF
параллельны, то стороны CD
и FA
тоже параллельны.
Указание. Докажите, что хорды MN
и PQ
параллельны тогда и только тогда, когда хорды MQ
и NP
равны.
Источник: Японские математические олимпиады. — 2011, задача 1