17597. Шестиугольник
ABCDEF
вписан в окружность. Докажите, что если стороны
AB
и
DE
параллельны и стороны
BC
и
EF
параллельны, то стороны
CD
и
FA
тоже параллельны.
Указание. Докажите, что хорды
MN
и
PQ
параллельны тогда и только тогда, когда хорды
MQ
и
NP
равны.
Источник: Японские математические олимпиады. — 2011, задача 1