17641. На плоскости отмечены две различные точки X
и Y
. Найдите все точки Z
плоскости, для которых треугольник XYZ
равнобедренный.
Ответ. Фигура, состоящая из двух равных окружностей радиуса XY
с центрами X
и Y
, за исключением точек X
, Y
и диаметрально противоположных им точек этих окружностей, и серединного перпендикуляра к отрезку XY
, за исключением его середины.
Указание. Рассмотрите три случая.
Источник: Эстонские математические олимпиады. — 1998-1999, задача 2, до 10 класса включительно