1766. Дан отрезок AB
. Найдите геометрическое место точек M
, для которых \angle MAB=70^{\circ}
.
Ответ. Два луча.
Указание. От данного луча в данной полуплоскости можно отложить только один угол, равный данному.
Решение. Отложим от луча AB
два луча AC
и AD
под углом 70^{\circ}
по разные стороны от прямой AB
. Тогда для каждой точки M
луча AC
угол MAB
равен 70^{\circ}
. Аналогично для каждой точки луча AD
.
Обратно, пусть для некоторой точки M
угол MAB
равен 70^{\circ}
. Поскольку от данного луча в данной полуплоскости можно отложить только один угол, равный данному, то точка M
лежит либо на луче AC
, либо на луче AD
.