1771. Дана окружность с центром O
и точка A
внутри неё. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, проходящую через точки A
и O
и касающуюся данной окружности.
Указание. Центр искомой окружности лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AO
, а также — на окружности с центром O
и радиусом, равным половине радиуса данной окружности.
Источник: Вышенский В. А. и др. Сборник задач киевских математических олимпиад. — Киев: Вища школа, 1984. — № 799, с. 70