1780. В треугольнике две стороны равны 1 и 6. Найдите третью сторону, если известно, что её длина равна целому числу.
Ответ. 6.
Указание. Воспользуйтесь неравенством треугольника.
Решение. Пусть x
— третья сторона треугольника. Тогда
x\lt1+6~\mbox{и}~x+1\gt6,
откуда 5\lt x\lt7
, а так как x
— целое, то x=6
. Очевидно, что существует треугольник со сторонами, равными 1, 6, 6.