1786. Основание D
высоты AD
треугольника ABC
лежит на стороне BC
, причём \angle BAD\gt\angle CAD
. Что больше, AB
или AC
?
Ответ. AB\gt AC
.
Указание. Если \angle BAD\gt\angle CAD
, то \angle ABC\lt\angle ACB
.
Решение. Если \angle BAD\gt\angle CAD
, то
\angle ABC=90^{\circ}-\angle BAD\lt90^{\circ}-\angle CAD=\angle ACB,
а так как в треугольнике ABC
против большего угла лежит большая сторона, то AB\gt AC
.