1792.
Докажите, что каждая сторона треугольника видна из центра вписанной окружности под тупым углом.
Решение. Если
O
— точка пересечения биссектрис треугольника
ABC
, то
\angle BOC=90^{\circ}+\frac{1}{2}\angle A\gt90^{\circ}
(см. задачу
4770
).