1804. Равнобедренный треугольник ABC
с основанием BC
повернули вокруг точки C
так, что его вершина A
оказалась в точке A_{1}
на прямой BC
. При этом вершина B
перешла в некоторую точку B_{1}
, лежащую с точкой A
по одну сторону от прямой BC
. Полученный таким образом равнобедренный треугольник A_{1}B_{1}C
повернули вокруг точки A_{1}
так, что вершина B_{1}
перешла в точку B_{2}
на прямой BC
. При этом вершина C
перешла в некоторую точку C_{2}
, также лежащую с точкой A
по одну сторону от прямой BC
. Докажите, что C_{2}B_{2}\parallel AC
.
Указание. \angle C_{2}B_{2}A_{1}=\angle ACB
.