1806. Прямая, проведённая через вершину C
треугольника ABC
параллельно его биссектрисе BD
, пересекает продолжение стороны AB
в точке M
. Найдите углы треугольника MBC
, если \angle ABC=110^{\circ}
.
Ответ. 55^{\circ}
, 70^{\circ}
, 55^{\circ}
.
Указание. Воспользуйтесь теоремой об углах, образованных параллельными прямыми и секущей.
Решение. Поскольку MC\parallel BD
, то по свойству параллельных прямых
\angle BMC=\angle ABD=55^{\circ},~\angle BCM=\angle DBC=55^{\circ}.