1840. Диагонали параллелограмма ABCD
пересекаются в точке O
. Периметр параллелограмма равен 12, а разность периметров треугольников BOC
и COD
равна 2. Найдите стороны параллелограмма.
Ответ. 2; 4; 2; 4.
Указание. Составьте систему уравнений относительно неизвестных сторон параллелограмма.
Решение. Пусть AB=CD=a
, BC=AD=b
. По условию задачи
12=2a+2b,~2=(b+OB+OC)-(a+OD+OC)=b-a,
Из системы
\syst{a+b=6\\b-a=2\\}
находим, что a=2
, b=4
.