1909. Диагональ AC
параллелограмма ABCD
втрое больше диагонали BD
и пересекается с ней под углом в 60^{\circ}
. Найдите отрезок, соединяющий вершину D
с серединой стороны BC
, если AC=24
, а угол BDC
— тупой.
Ответ. 6.
Указание. Пусть O
— точка пересечения диагоналей параллелограмма, M
— середина BC
, K
— точка пересечения отрезков DM
и OC
. Тогда K
— точка пересечения медиан треугольника BDC
, а треугольник ODK
— равносторонний.