1909. Диагональ
AC
параллелограмма
ABCD
втрое больше диагонали
BD
и пересекается с ней под углом в
60^{\circ}
. Найдите отрезок, соединяющий вершину
D
с серединой стороны
BC
, если
AC=24
, а угол
BDC
— тупой.
Ответ. 6.
Указание. Пусть
O
— точка пересечения диагоналей параллелограмма,
M
— середина
BC
,
K
— точка пересечения отрезков
DM
и
OC
. Тогда
K
— точка пересечения медиан треугольника
BDC
, а треугольник
ODK
— равносторонний.