1954. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные a
и b
. Найдите катеты.
Ответ. \sqrt{a(a+b)}
, \sqrt{b(a+b)}
.
Указание. Каждый катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу.