1961. Найдите высоту трапеции со сторонами 10, 10, 10 и 26.
Ответ. 6.
Указание. Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на большее основание равна полуразности оснований.
Решение. Пусть M
— проекция вершины C
меньшего основания BC
трапеции ABCD
на большее основание AD
, причём, AB=BC=CD=10
, AD=26
. Тогда
MD=\frac{AD-BC}{2}=\frac{26-10}{2}=8.
Из прямоугольного треугольника CMD
находим, что
CM^{2}=CD^{2}-MD^{2}=100-64=36.
Следовательно, CM=6
.