1973. Найдите высоту трапеции, боковые стороны которой равны 6 и 8, а основания равны 4 и 14.
Ответ. \frac{24}{5}
.
Указание. Через вершину меньшего основания трапеции проведите прямую, параллельную боковой стороне. Эта прямая отсекает от трапеции треугольник со сторонами 6, 8 и 10. Этот треугольник — прямоугольный.
Решение. Через вершину меньшего основания трапеции проведём прямую, параллельную боковой стороне. Эта прямая отсекает от трапеции треугольник со сторонами 6, 8 и 10. Этот треугольник — прямоугольный. Его высота h=\frac{6\cdot8}{10}=\frac{24}{5}
является также высотой трапеции.
Источник: Гордин Р. К. ЕГЭ 2010. Математика. Задача C4. Геометрия. Планиметрия. — М.: МЦНМО, 2010. — № 5.8, с. 39