1988. На катете BC
прямоугольного треугольника ABC
как на диаметре построена окружность, которая пересекает гипотенузу AB
в точке K
. Найдите CK
, если BC=a
и AC=b
.
Ответ. \frac{ab}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}
.
Указание. CK
— высота прямоугольного треугольника ABC
, проведённая из вершины прямого угла. Произведение гипотенузы на эту высоту равно произведению катетов.