2007. Диагонали ромба равны 24 и 70. Найдите сторону ромба.
Ответ. 37.
Указание. Воспользуйтесь свойствами диагоналей ромба.
Решение. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого — половины диагоналей. По теореме Пифагора
a=\sqrt{12^{2}+35^{2}}=\sqrt{144+1225}=37.
Источник: Рыбкин Н. А. Сборник задач по геометрии. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1961. — № 26(1), с. 55