2065. Зная большее основание равнобедренной трапеции a
, её высоту h
и угол \alpha
при основании, найдите площадь трапеции.
Ответ. h(a-h\ctg\alpha)
Указание. Проекция диагонали равнобедренной трапеции на основание равна средней линии трапеции.
Решение. Проекция боковой стороны на большее основание равна h\ctg\alpha
, средняя линия трапеции равна a-h\ctg\alpha
. Следовательно, площадь трапеции равна h(a-h\ctg\alpha)
.
Источник: Вступительный экзамен в МИИЗ. — 1977