2069. Основание треугольника на 4 меньше высоты, а площадь треугольника равна 96. Найдите основание и высоту треугольника.
Ответ. 12 и 16.
Указание. Обозначьте через x
высоту треугольника и составьте уравнение относительно x
.
Решение. Обозначим высоту треугольника через x
. Тогда основание равно x-4
, а площадь треугольника равна \frac{x(x-4)}{2}=96
. Отсюда находим, что x=16
, x-4=12
.
Источник: Вступительный экзамен в МХТИ. — 1977
Источник: Говоров В. М. и др. Сборник конкурсных задач по математике. — М.: Наука, 1986. — № 3, с. 184