2090. Медиана
BD
остроугольного треугольника
ABC
равна 8. Ортогональные проекции этой медианы на стороны
AB
и
BC
равны 6 и
5\sqrt{2}
соответственно. Найдите сторону
AC
.
Ответ.
8\sqrt{2}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1985, билет 7, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 85-7-4, с. 268