2102. Диагонали BD
и AC
выпуклого четырёхугольника ABCD
перпендикулярны, пересекаются в точке O
, AO=\frac{4}{3}
, OC=3
. Точка N
лежит на стороне AB
, причём AN:NB=1:3
. Треугольник DNC
равносторонний. Найдите его площадь.
Ответ. \frac{13}{\sqrt{3}}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1988, билет 3, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 88-3-3, с. 288